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Android 2.1 SQLite3で緯度経度から距離検索

Android 2.1のSQLiteにはsin, cos関数がないため例示されているMySQLでの経度緯度からの距離検索はそのままの形では利用できない。解決のヒントをもとに実装したので要点まとめ。

▼元の公式からクエリに利用できる形へ変換
距離 = C * acos ( sin(lat)*sin(qlat)+cos(lat)*cos(qlat)*cos(lng-qlng) )

[lat, lng] 座標1の緯度経度(DB内を想定) …青字はDB格納時に予め算出できる部分
[qlat, qlng] 座標2の緯度経度(基準位置を想定) …緑字はクエリ投入時に算出できる部分
C=6371 (距離の単位がkmの場合) または 3959 (単位がmiの場合)

cos(a-b) = cos(a)*cos(b)+sin(a)*sin(b) なので、

距離 = C * acos ( sin(lat)*sin(qlat)+cos(lat)*cos(qlat)*(cos(lng)*cos(qlng)+sin(lng)*sin(qlng)) )

acos(x) = y は cos(y)=x なので、

cos(距離/C) = sin(lat)*sin(qlat)+cos(lat)*cos(qlat)*(cos(lng)*cos(qlng)+sin(lng)*sin(qlng))

SQLite内のエントリには緯度経度それぞれのsin, cos値を追加で格納しておけば、検索条件とする緯度経度のsin, cos、cos(距離/C)を使った四則演算で距離を評価できる形になる。

このときのcos(距離/C)値は距離として-1が最も遠く+1が最も近い状態。

遠い(地球の裏側) -1 … 0 (地球の1/4) … +1 (同一の緯度経度)

▼SQLiteへのエントリ登録
1つの座標について sin(lat), cos(lat), sin(lng), cos(lng) をそれぞれ real型で登録しておく。元の lat, lng 値はそれぞれ atan(sin/cos) で求まるが、誤差が問題になる場合はあわせて記録。

// テーブル登録例
create table location ( _id integer primary key autoincrement, dat0 integer, ... ,
 sinlat real not null, coslat real not null, sinlng real not null, coslng real not null);

※JavaのMath関数がラジアン基準なので記録の際には注意。

Math.sin(Math.toRadians(loc.getLatitude()));

▼SQLite用 Location距離検索クエリの作成
上述のテーブルを距離条件で検索する場合は、基準とするLocation (latitude, longitude)を元に検索用のクエリを動的に作成する。

// SQLiteDatabase.rawQuery用クエリ文
public String searchNearQuery(Location loc, double range_km){
	double km_cos=Math.cos(range_km/6371);	// 距離基準cos値
	double radlat=Math.toRadians(loc.getLatitude()), radlong=Math.toRadians(loc.getLongitude());
	double qsinlat=Math.sin(radlat), qcoslat=Math.cos(radlat);
	double qsinlng=Math.sin(radlong), qcoslng=Math.cos(radlong);

	StringBuilder sb=new StringBuilder();
	sb.append("SELECT _id, dat0, ..., ");
	sb.append("(sinlat*"+qsinlat+" + coslat*"+qcoslat+"*(coslng*"+qcoslng+"+sinlng*"+qsinlng+")) AS distcos ");
	sb.append(" FROM location ");
	sb.append(" WHERE distcos > "+km_cos);	// 値が大きい方が近い
	sb.append(" ORDER BY distcos DESC ");	// 近い順に出力
//	sb.append(" LIMIT 10");	// ←↑↓必要な場合追加
//	Log.d("searchNearQuery", sb.toString());
	return sb.toString();
}

▼検索結果からの距離の取得
distcos値をacos角度x単位で距離へ変換。

if(distcos>=1.0) distance_km = 0.0;	// 誤差の都合、同一座標で1.0を超える場合があるため(※)
else distance_km = (6371*Math.acos(distcos));	// miの場合は6371の代わりに3959
// ※厳密には地球の裏側で-1を超える場合もある。

Android 2.1 / SQLite

Android 2.1でのSQLite FTS3テーブル

SQLiteでFTS3テーブルを構築する際のポイントがいくつかあるようなのでまとめ。
構築済みのテーブルから全文検索用にFTS3テーブルへ移行/FTS3テーブルを追加する場合の注意点リストにも。

▼SQLite FTS3テーブルの特徴
・サイズが膨張するためテキスト検索が不要な情報はテーブルを分ける
・FTS3テーブルの値は文字列扱いになり条件に不等号が使えない
・_id もTEXTになりPRIMARY KEYですらなくなる → 代わりに docid が自動的に作られる

▼設計
1エントリにテキストと数値が混在し、検索しないテキストが多い場合や数値の条件検索をSQLiteで行う場合はテーブルを切り分ける。

// 通常のテーブル
create table normaltable ( _id integer primary key autoincrement, i_dat0 integer, ... );

// FTS3テーブル (自動的にdocid integer primary key autoincrementが追加される)
create virtual table ftstable USING fts3( stext text, ... );

▼データ管理
設計にもよるが1つのデータを通常のテーブル+FTS3テーブルに分けて登録する場合は、下記の検索方法を使用するため、insert、deleteなどの操作をする場合は両方のテーブルで行う。

public long registerEntry(ContentValues cv) {
	// ContentValues を通常テーブル用+FTS3テーブル用に分割
	ContentValues cv_n=new ContentValues(cv);
	ContentValues cv_fts=new ContentValues();
	cv_fts.put("stext", cv.getAsString("stext")); cv_n.remove("stext");
	cv_fts.put("s_dat0", cv.getAsString("s_dat0")); cv_n.remove("s_dat0");
	cv_fts.put("s_dat1", cv.getAsString("s_dat1")); cv_n.remove("s_dat1");
	return registerEntry(cv_n, cv_fts);
}

public long registerEntry(ContentValues cv_n, ContentValues cv_fts) {
	mDb.insert("ftstable", null, cv_fts);
	return mDb.insert("normaltable", null, cv_n);
}

▼検索
通常のテーブルとFTS3テーブルを _id と docid で参照して両方のデータを含むCursorを取得/Adapter処理できる。

// mDb.rawQuery用検索クエリ例. MATCH部分は*ワイルドカード可
select dt._id, dt.i_dat0, vt.stext
	from normaltable dt, ftstable, vt
	where dt._id=vt.docid AND vt.stext MATCH "Keyword";

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